ITU - Elketrik devre temelleri uygulama ve çözümleri - Serdar Özoğuz' un dersi

kayaah

Örnek sorular
1- Şekildeki devrenin devre denklemlerini genelleştirilmiş düğüm gerilimleri
yöntemini kullanarak yazınız.
Devrede 5. düğümü referans düğümü seçelim. O halde Genelleştirilmiş Düğüm
Gerilimleri Yönteminde bilinmeyenler düğüm gerilimleri vd1, vd2, vd3, vd4 ve iE1,
i9, i10 olarak belirlenebilir.
(Not: 3-uçlu eleman için sadece 2 akım bilinmeyen olarak seçildi. Bu elemanın 2.
düğüme bağlı olan ucundan akan akım i9 ve i10 cinsinden, bu elemanı içine alan bir
Gauss yüzeyi düşünülerek kolaylıkla yazılabilir.)
(vd1-vd3)/G2 + (vd1-vd2)/G5 + i10 = I2 + I3 (1. Düğüm denklemi)
(vd2-vd1)/G5 + vd2G4- (i9+i10) = 0 (2. Düğüm denklemi)
(vd3-vd1)/G2 + (vd3-vd4)G1 + Vd3G3 + i9=0 (3. Düğüm denklemi)
(vd4-vd3)/G1 + iE1= - I2 (4. Düğüm denklemi)
(Ek denklemler)
vd4=E1
vd3-vd2=vd1-vd2
i9-i10=0
Denklem takımında 7 bilinmeyen, 7 denklem var. Bu denklemler lineer bağımsızdır.
Bu denklemlerden tüm bilinmeyenler bulunabilir.
v9=v10
i9=+ =i10 +

–
2- Şekildeki devrenin denklemlerini genelleştirilmiş düğüm gerilimleri yöntemi ile
yazarak, devredeki bağımlı gerilim kaynağının gerilimini bulunuz.
Bağımlı kaynağın gerilimi 3. düğümün düğüm gerilimine eşittir.
Devrenin düğüm denklemleri aşağıdaki gibi yazılabilir:
(vd1-vd2)/2.5+(vd1-vd3)/5+vd1/5=0 (1. Düğüm denklemi)
(vd2-vd1)/2.5+(vd2-vd3)/2.5=5 (2. Düğüm denklemi)
(vd3-vd2)/2.5+(vd3-vd1)/5+Ibk=0 (3. Düğüm denklemi, Ibk bağımlı
kaynağın akımı)
vd3= - (vd3-vd1) /3 (Ek denklem)
Ek denklemden
vd1=4 vd3 bulunur.
Bu eşitlik 1. ve 2. düğüm denklemlerinde yerine konulursa (1. ve 2. Düğüm
denklemlerini 5 ile çarpmak işlemleri çok basitleştirmektedir)

-----------------------------------------------------