rmzntrkr
| | Tarih: 21.01.2007, 21:40 Mesaj konusu: Nümerik Analiz (sayýsal yöntemler) - Yrd. Doç. Dr. Hüseyin B | |
| yrd. doç. dr. hüseyin bayýroðlu
güzel kaynak
þifre: tesekkurederim
------------------
içindekiler
sayfa
1-giriþ …………………………………………………….. 4
1.1 nümerik hesaplamalarda hata analizi ………....4
1.2 hata tanýmý………………………………………………………….. 4
2 nümerik yöntemlerin sýnýflandýrýlmasý ……….… 5
3 denklemlerin köklerinin bulunmasý…………………. 7
3.1 grafik metodu……………..……………………………………….. 7
3.2 orta nokta metodu……………………………………………….. 7
3.3 hatalý konum metodu (lineer interpolasyon yöntemi)…………... 9
3.4 basit tek noktalý ardýþýk metod…………………………….. 10
3.5 newton-raphson metodu………………….……………………… 12
3.5.1 newton-raphson yönteminde hata analizi……….……………………….12
3.5.2 newton-raphson yönteminin iki bilinmiyenli lineer olmayan denklem sisteminin çözümüne uygulanmasý ……………………..……………………….13
3.6 sekant metodu……………..………………………………………… 15
3.7 katlý kökler …………………………………………......................... 16
4 lineer denklem sisteminin çözümü….…………….……. 19
4.1 grafik metodu……………………………………………………….. 20
4.2 determinantlar ve cramer kuralý ………………………….. 21
4.3 bilinmiyenlerin eliminasyonu ( yok edilmesi) yöntemi…… 22
4.4 gauss eliminasyonu metodu…………………………………… .. 23
4.5 gauss-jourdan metodu ……………….………….….……………. ..27
4.6 ters matris metodu ……………………………………………… . 29
4.6.1 gauss-jordan yönteminin matrislerin tersinin bulunmasýna uygulanýþý…….29
4.7 alt üst üçgen matrislere ayýrma metodu………………… 35
4.7.1 gauss eliminasyon yöntemi ile alt üst üçgen matrislere ayýrma iþlemi ……35
4.7.2 crout bileþenlere ayýrma yöntemi (crout decomposition)………….. …….38
4.8 karekök metodu (cholesky yöntemi)………………………………. 42
4.9 iterasyon yöntemi (gauss-seidel yöntemi)….……………………… 46
5 eðriye uydurma…………………………………………………….. 47
5.1 yaklaþtýrma (regresssion ) metodu……….………………………. 47
5.1.1 doðruya yaklaþtýrma metodu........................................................................ 47
5.1.2 polinoma yaklaþtýrma metodu.………………………..………………...... . 50
5.1.3 iki deðiþkenli lineer baðýntýlarda tablo deðerlerini lineer denkleme çekmek 52
5.1.4 çok deðiþkenli lineer baðýntýlarda tablo deðerlerini lineer denkleme
çekmek……………………………………………………………………..53
5.2 interpolasyon……..…………………………………………………. 55
5.2.1. lineer interpolasyon (ara deðeri bulma)................................................. .. 55
5.2.2. kuadratik interpolasyon.………………………..……………….. …..…. 56
5.2.3. newton interpolasyon polinomunun genel formu:………………..……. ..57
5.2.4. interpolasyon polinomlarýnýn katsayýlarýný bulmak için diðer bir yöntem. 58
5.2.5. lagrange interpolasyon polinomu.…………………..……………………59
6 sayýsal integral…………..………………………………………......62
6.1 newton-kot integral formül..…………………………………. 62
6.2 trapez (yamuk kuralý)..................................................................................... 62
6.2.1 integral bölgesini n eþit parçaya bölerek yamuk kuralýnýn uygulanýþý…….. 63
6.3 simpson’un 1/3 kuralý..................................................................................... 64
6.4 ýmproper integral (sýnýrlarý sonsuz olan integral)………………..….68 7 sayýsal türev…………………………………………………………69
7.1 ileri doðru farklar metodu ile türevler…………………. 70
7.2 geriye doðru farklar metodu ile türevler………….... 71
7.3 merkezi farklar metodu ile türevler……………………. 71
8 adi diferansiyel denklemler…………………………….. 73
8.1 euler metodu………………………………………………………….. 73
8.1.1 iyileþtirilmiþ euler metodu …………………………………………………74
8.2 heun metodu……………………………………………………………75
8.3 diferansiyel denklem sistemi yöntemi………………………76
-----------------------------------------------------
|
|
