newton raphson - lineer olmayan denklem çözümleri

beterböcek

LİNEER OLMAYAN DENKLEM ÇÖZÜMLERİ

LİNEER OLMAYAN BİR DENKLEME İLİŞKİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI:

Lineer olmayan bir denklemin çözümü için iki ana yaklaşım söz
konusudur; kapalı yöntemler ve açık yöntemler.Kapalı yöntemlere örnek olarak ikiye bölme,yer değiştirme,artırmalı aramalar gibi yöntemler sayılabilir.bu yöntemlerde çözüme,kökü içeren veya diğer noktalardan ayıran bir aralığın tahmin edilmesi ile başlanır ve bu aralık sistematik olarak küçültülür.
Kapalı yöntemler, fonksiyonların kökleri civarında fonksiyonun işaret değiştirmeleri gerçeğini çözüm için bir kural olarak kullanırlar.Kökün ilk tahmini için iki adet değere ihtiyaç duyulur.İlk tahmin değerleri kökü kıskaca almalı ve aranılan kökün farklı taraflarında bulunmalıdır ki, iterasyon ilerledikçe köke yaklaşılsın.
Açık yöntemler ise, sistematik deneme yanılma iterasyonlarını içerir,ancak ilk tahmin edilen değerin kökü içeren bir aralıkta olması gerekmez.bu yöntemler genelliklehesaplama açısından kapalı yöntemlere göre daha etkilidir ancak her zaman yakınsamazlar.Bu yaklaşıma örnek olarak Sabit Noktalı İterasyon,Newton-Raphson Metodu ve Secant yöntemleri verilebilir.
-----------------------------------------------------