kompleks analiz ders notları- churchill

kardanadam

kompleks analiz dersinin ders notlarıdır. hangi okulda okutulduğu hakkında fikrim yok ama yardımcı kaynak olarak kullanılabilir. kendimden biliyorum BA ile geçtim :)

------------------
1 Komplex say¬lar reel say¬lar¬n (x; y) s¬ral¬ikilileri ¸seklinde dü¸sünülebilirler.
x reel say¬s¬s¬n¬reel eksen üzerindeki (x; 0) noktas¬¸seklinde dü¸sünürsek kompleks
say¬lar kümesinin reel say¬lar kümesini kapsad¬¼g¬n¬ görürüz. (0; y) ¸seklindeki
kompleks say¬lar y􀀀ekseni üzerindeki say¬lara kar¸s¬l¬k gelir ve bu say¬lara s¬rf
imajiner (pure imaginary) say¬lar denir. Böylece y􀀀 eksenine imajiner yada
sanal eksen denir.
Genel olarak bir (x; y) karma¸s¬k say¬s¬z ile gösterilir. Böylece
z = (x; y) (1)
yaz¬labilir. Bu yaz¬l¬m da x reel say¬s¬na z nin reel k¬sm¬; y reel say¬s¬na da z
nin sanal k¬sm¬denir ve
Re z = x; Im z = y (2)
¸seklinde yaz¬l¬r. z1 = (x1; y1) ve z2 = (x2; y2) karma¸s¬k say¬lar¬ ayn¬ reel ve
sanal k¬s¬mlara sahipse e¸sittir denir. Böylece, z1 = z2 olmas¬ için gerek ve
yeter ¸sart bunlar¬n karma¸s¬k düzlemde veya z düzleminde ayn¬noktaya kar¸s¬l¬k
gelmeleridir.
z1 = (x1; y1) ve z2 = (x2; y2) karma¸s¬k say¬lar¬n¬n toplam ve çarp¬m¬a¸sa¼g¬-
daki gibi tan¬mlan¬r.
(x1; y1) + (x2; y2) = (x1 + x2; y1 + y2) (3)
(x1; y1) (x2; y2) = (x1x2 􀀀 y1y2; x1y2 + y1x2) : (4)
(3) ve (4) denklemlerinde y1 = y2 = 0 al¬n¬rsa
(x1; 0) + (x2; 0) = (x1 + x2; 0)
(x1; 0) (x2; 0) = (x1x2; 0)
elde edilirki bu da karma¸s¬k say¬sisteminin reel say¬sisteminin do¼gal bir geni¸slemesi
oldu¼gunu gösterir.
herhangi bir z = (x

-----------------------------------------------------