istatistiksel sistem analizi ve kontrol

inanmise

Temel Kavramlar ve Konuya Giriş
Gerçek dünyadaki bir olayın, sürecin veya birimlerden oluşan ve birimleri arasındaki iç ilişkiler yanında çevre ile dış ilişkilere göre işleyen bir sistemin belli bir anlatımına model denir. Anlatım sözle, çizimle, belli bir ölçekte fiziki benzer oluşturmak (maket model) veya başka bir şekilde yapılmakla birlikte en geçerli anlatım, bilimin ortak dili olan matematik ile yapılmaktadır. Sistemler, gerek birimleri arasındaki ilişkiler gerekse çevre ile ilişkileri bakımından genellikle çok karmaşık yapıdadırlar. Bunlar, bazı basitleştirmeler (ihmaller) ve varsayımlar altında modellenmektedir
Bir sistemi incelemedeki amaç, sistemin davranışını öğrenmek, sistemi denetlemek, sistemi yenilemek, korumak veya başka olabilir. Bazı durumlarda bilinen girdiler için sisteme bağlı olarak çıktıların ne olacağı hakkında veya girdi ve çıktılar gözlenerek (bilindiğinde) sistemin kendisi (sistem parametreleri) hakkında bilgi çıkarılması istenebilir
Bazı sistemlerde istenilen çıktıları elde etmek için çıktılar üzerindeki gözlemlere bağlı olarak sisteme girdiler verilmektedir. Bu tür denetlemeye geri bildirim (feedback) denmektedir.

------
İST 522 İSTATİSTİKSEL SİSTEM ANALİZİ ve KONTROL 1
Kaynaklar: 1
Ortaya Çıkarılabilme, Teşhis Edilebilme (Detectability) 28
Lineer Kestirim (Lineer Tahmin) 30
Hilbert Uzayı: 30
Hatırlatma: de her Couchy dizisi yakınsak, başka bir ifade ile, 30
Örnek: 31
Dik İzdüşüm: 32
Karesi İntegrallenebilir Rasgele Değişkenlerin Uzayı: 33
Lineer Kestirim 33
Stokastik Süreçler için Lineer Kestirim Problemi 33
Sonlu Boyutlu Uzaylarda Lineer Kestirim Problemi 34
İndirgemeli Kestirim 36
İnnovasyon Dizisi (Innovation Sequence) 36
KALMAN FİLTRESİ 40
Kesikli Zaman Stokastik Durum-Uzay Modeli 40
Model varsayımları: 40
Filtreleme (Filtering) Kavramı: 45
Bir sistem aşağıdaki gibi bir stokastik kesikli-zaman durum-uzay modeli ile 45
modellenmiş olsun. 45
Bir sistemle ilgili bir S niceleğini (sinyalini) gözlemek isteyelim. 45
Filtreleme (Filtering): 47
Örnek: Bozuk bir dille dikte edilen bir yazıyı anında anlamlandırarak kaleme almak. 47
Düzgünleştirme (Smoothing): 47
Örnek: Kötü yazılmış bir mektubu (telgrafı) okuyup yeniden anlamlandırmak. 47
Öngörme (Forecasting): 47
-----------------------------------------------------