sistem kararlılığı ve bode diyagramına ilişkin problem çözümü

negrito

Bir denizaltı sisteminin kararlılığının incelenmesi,frekans analizi
Durum denklemleri verilen bir denizaltının Bode diyagramlarının çıkarılması, frekans analizinin yapılması ve kararlılık analizine dair bir projedir.

Umarım işinize yarar.

Saygılar..

--------------
Suyun kaldırma kuvvetinin yol açtığı dikey moment nedeniyle, kontrol edilmek istenen bir denizaltının dinamiği, bir uçak, bir gemi yada füzeden oldukça farklıdır. Bu yüzden bir denizaltının derinlik seviyesinin kontrolü mühendisleri her zaman uğraştırmıştır. Şekilde tanımlanan açılar ve Newton’un yasaları kullanılarak bir denizaltının dinamik davranışını ifade eden denklemler elde edilebilir. Denklemleri basitleştirmek için ’nın küçük bir açı olduğu, hızının ise sabit ve 25 ft/s’ye eşit olduğunu kabul edelim. Sadece düşey eksende derinlik kontrolü ele alındığında denizaltının durum değişkenleri: , ve , dır. Burada :denizaltının manevra açısıdır. Şekildeki tipte bir gemi omurgasına sahip denizaltının matris formundaki durum denklemleri
dir.
Burada basamak şeklinde bir giriş işaretidir ve geminin kuyruk kanadının yönlendirme açısını temsil eder .

a) Sistemin kararlılığını inceleyiniz.
b) Bode eğrisini ve frekans düzlemi analizini çıkarınız.

Öncelikle sistemin durum geçiş matrisini bulalım ;