---

FIR Filtreler
Sınırlı sayıda x(n) değerine ihtiyaç duyulan filtrelerdir. Tekrarlamasız sistemlerdir.

--------

İÇİNDEKİLER

1.FIR FİLTRELER 2
1.1 GENEL BAKIŞ 3
1.1.1 FIR Filtrelerde ‘Windowing’ Teknikleri 3
1.2. ‘DİRECT FORM’ GÖSTERİMİ 5
2. GENEL YAPI 6
3. NİCELENDİRME HATALARI 7
4.PROGRAMLANABİLİR MANTIK DEVRELERİ (PLD) 8
5.KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI KULLANARAK SAYISAL FIR FİLTRE KATSAYILARININ YUVARLATILMASI 8
5.1. PROBLEMİN TANIMI 9
5.2. KULLANILAN KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI 10
5.3. KATSAYILARIN TACO İLE YUVARLATILMASI 11
5.4. SİMÜLASYON NETİCELERİ 13
5.5. SONUÇLAR 14
6. KAYNAKÇA 14


1.FIR Filtreler
1.1 Genel Bakış

Sınırlı sayıda x(n) değerine ihtiyaç duyulan filtrelerdir. Tekrarlamasız sistemlerdir.

Eşitlik 1

şeklinde ifade edilirler. Bu eşitliğe dikkat edildiğinde

 Eşitlik 2
olduğu görülür.

1.1.1 FIR Filtrelerde ‘Windowing’ Teknikleri

Sınırlı sayıda x(n) değeri ile ilgilendiğimiz için x(n) dizisi içerisinden sadece belirli sayıda
değeri göz önüne alırız. Fakat filtrenin kalitesini arttırmak veya kendi amacımıza uyarlamak için bu belirli sayıdaki elemanları belirli katsayılarla çarpabiliriz. Şimdi, bu katsayıları
oluşturan fonksiyonların başlıcalarına bakalım.

1- Rectangular Window :
Eşitlik 3

2- Bartlett Window :
Eşitlik 4
3- Hamming Window :

Eşitlik 5

4- Hanning Window :

Eşitlik 6



5- Blackmann Window :

Eşitlik 7

6- Kaiser Window :

Eşitlik 8

Burada I0 sıfırıncı dereceden birinci tür Bessel fonksiyonunu ifade etmektedir ve

Eşitlik 9

1.2. ‘Direct Form’ Gösterimi

FIR filtrelerde

Eşitlik 10
olduğunu biliyoruz. Bu nedenle ‘Direct Form’ gösterimi doğrudan

Şekil 1 - FIR Direct Form Gösterimi
olarak gösterilebilir.

2. Genel Yapı

FIR filtre tasarlanırken aşağıdaki ana blok yapısı kullanılmıştır. Bu yapıda Çarp ve Topla
bloğu ve Kaydırmalı Saymaç bloğu Altera MegaFunction Wizard tarafından türetilmiştir.
Bu blokların peşpeşe dizilmesi sonucu ‘Direct Form’ yapısında bir FIR filtre elde edilir.
Fakat burada dikkat edilmesi gereken nokta, değerlerinin
Nicelendirilmiş olmasıdır.
Ek olarak, çalışması gereken devrenin ana yapısı da aşağıdaki gibi olmalıdır.

---