---

Süzgeç girisindeki x(n) isareti ortalaması sıfır olan duragan
(istatistiksel özellikleri zamanla degismeyen) bir sürece ait örneklerden
olusmaktadır. Süzgeç çıkısındaki y(n) isareti, giris isareti x(n) in zaman
domeninde ötelenmis degerlerinin dogrusal bir fonksiyonudur. Kontrol
algoritmasının girisindeki hata terimi e(n) süzgeç çıkısı y(n) ile d(n) nin
farkından olusmaktadır. Sistem tanılama uygulamalarında d(n), ilgilenilen
dogrusal sistemin çıkısındaki isarettir. Uyarlamalı isaret islemede amaç,
hatanın karesel ortalamasını minimum yapacak sekilde, y(n) nin d(n) yi
izlemesini saglamaktır.
x(n) = [x(n), x(n-1),. . . .,x(n-M+1)]T (1)
w(n) = [w0(n), w1(n), . . . .,wM-1(n) ]T (2)
Süzgeç çıkıs isareti y(n) , (1), (2) de tanımlanmıs olan x giris vektörü ve
w süzgeç katsayı vektörü cinsinden
y(n) = x(n)T.w(n) (3)
olarak yazılabilir. Hatanın karesel ortalaması, d(n) ve y(n) cinsinden
E[e(n)2] = E[(d(n)-y(n))2 ] (4)
elde edilir. Süzgeç çıkısı y(n) yerine (3) deki esiti yazılır ve (4)
yeniden düzenlenerek :

---