yrd. doç. dr. hüseyin bayıroğlu
güzel kaynak
şifre: tesekkurederim
------------------
içindekiler
sayfa
1-giriş …………………………………………………….. 4
1.1 nümerik hesaplamalarda hata analizi ………....4
1.2 hata tanımı………………………………………………………….. 4
2 nümerik yöntemlerin sınıflandırılması ……….… 5
3 denklemlerin köklerinin bulunması…………………. 7
3.1 grafik metodu……………..……………………………………….. 7
3.2 orta nokta metodu……………………………………………….. 7
3.3 hatalı konum metodu (lineer interpolasyon yöntemi)…………... 9
3.4 basit tek noktalı ardışık metod…………………………….. 10
3.5 newton-raphson metodu………………….……………………… 12
3.5.1 newton-raphson yönteminde hata analizi……….……………………….12
3.5.2 newton-raphson yönteminin iki bilinmiyenli lineer olmayan denklem sisteminin çözümüne uygulanması ……………………..……………………….13
3.6 sekant metodu……………..………………………………………… 15
3.7 katlı kökler …………………………………………......................... 16
4 lineer denklem sisteminin çözümü….…………….……. 19
4.1 grafik metodu……………………………………………………….. 20
4.2 determinantlar ve cramer kuralı ………………………….. 21
4.3 bilinmiyenlerin eliminasyonu ( yok edilmesi) yöntemi…… 22
4.4 gauss eliminasyonu metodu…………………………………… .. 23
4.5 gauss-jourdan metodu ……………….………….….……………. ..27
4.6 ters matris metodu ……………………………………………… . 29
4.6.1 gauss-jordan yönteminin matrislerin tersinin bulunmasına uygulanışı…….29
4.7 alt üst üçgen matrislere ayırma metodu………………… 35
4.7.1 gauss eliminasyon yöntemi ile alt üst üçgen matrislere ayırma işlemi ……35
4.7.2 crout bileşenlere ayırma yöntemi (crout decomposition)………….. …….38
4.8 karekök metodu (cholesky yöntemi)………………………………. 42
4.9 iterasyon yöntemi (gauss-seidel yöntemi)….……………………… 46
5 eğriye uydurma…………………………………………………….. 47
5.1 yaklaştırma (regresssion ) metodu……….………………………. 47
5.1.1 doğruya yaklaştırma metodu........................................................................ 47
5.1.2 polinoma yaklaştırma metodu.………………………..………………...... . 50
5.1.3 iki değişkenli lineer bağıntılarda tablo değerlerini lineer denkleme çekmek 52
5.1.4 çok değişkenli lineer bağıntılarda tablo değerlerini lineer denkleme
çekmek……………………………………………………………………..53
5.2 interpolasyon……..…………………………………………………. 55
5.2.1. lineer interpolasyon (ara değeri bulma)................................................. .. 55
5.2.2. kuadratik interpolasyon.………………………..……………….. …..…. 56
5.2.3. newton interpolasyon polinomunun genel formu:………………..……. ..57
5.2.4. interpolasyon polinomlarının katsayılarını bulmak için diğer bir yöntem. 58
5.2.5. lagrange interpolasyon polinomu.…………………..……………………59
6 sayısal integral…………..………………………………………......62
6.1 newton-kot integral formül..…………………………………. 62
6.2 trapez (yamuk kuralı)..................................................................................... 62
6.2.1 integral bölgesini n eşit parçaya bölerek yamuk kuralının uygulanışı…….. 63
6.3 simpson’un 1/3 kuralı..................................................................................... 64
6.4 ımproper integral (sınırları sonsuz olan integral)………………..….68 7 sayısal türev…………………………………………………………69
7.1 ileri doğru farklar metodu ile türevler…………………. 70
7.2 geriye doğru farklar metodu ile türevler………….... 71
7.3 merkezi farklar metodu ile türevler……………………. 71
8 adi diferansiyel denklemler…………………………….. 73
8.1 euler metodu………………………………………………………….. 73
8.1.1 iyileştirilmiş euler metodu …………………………………………………74
8.2 heun metodu……………………………………………………………75
8.3 diferansiyel denklem sistemi yöntemi………………………76
