---

yararlanabileceğiniz güzel bir kaynak.pdf içeriğini de görebilirsiniz

ayrık matematik ders notları
içindekiler
1. önerme mantığı ve ispatlar ..................................................................................................................2
1.1 önermeler ve doğruluk tabloları................................................................................................2
1.2 mantıksal bağlılıklar ve doğruluk tabloları...............................................................................2
1.3 tutolojiler ve çelişkiler ...............................................................................................................6
1.4 mantıksal eşdeğerlilik ve mantıksal anlam................................................................................7
1.5 önermeler cebri..........................................................................................................................8
1.6 matematiksel ispat .....................................................................................................................10
1.7 ispat yöntemleri........................................................................................................................11
1.8 matematiksel indüksiyon...........................................................................................................15
1.9 alıştırmalar ...............................................................................................................................18
2 küme teorisi .....................................................................................................................................18
2.1 kümeler ve üyeler.....................................................................................................................18
2.2 alt kümeler ...............................................................................................................................20
2.3 kümeler üzerinde işlemler........................................................................................................21
2.4 sayma teknikleri .......................................................................................................................23
2.5 kümeler cebri...........................................................................................................................24
2.6 kartezyen çarpım......................................................................................................................26
2.7 alıştırmalar ...............................................................................................................................29
3 bağıntılar ve fonksiyonlar .................................................................................................................29
3.1 bağıntılar ve gösterimleri..........................................................................................................29
3.2 bağıntıların özellikleri ..............................................................................................................31
3.3 kesişimler ve bağıntıların birleşimi..........................................................................................32
3.4 eşdeğerlik bağıntısı ve bölmelemeler.......................................................................................32
3.5 sıra bağıntıları ...........................................................................................................................34
3.6 uygulama: ilişkisel veritabanları ..............................................................................................35
3.7 fonksiyonlar ve tanımları .........................................................................................................38
3.8 bileşik fonksiyonlar, injeksiyonlar ve surjeksiyonlar ..............................................................40
3.9 ters fonksiyonlar ......................................................................................................................43
3.10 alıştırmalar ...............................................................................................................................44
4 cebrik yapılar ...................................................................................................................................47
4.1 ikili işlemler ve özellikleri ........................................................................................................47
4.2 cebrik yapılar...........................................................................................................................49
4.3 alıştırmalar ...............................................................................................................................51
5 gruplar ve yarı-gruplar .....................................................................................................................53
5.1 gruplar ve bazı grup aileleri....................................................................................................53
5.2 permutasyon grupları ................................................................................................................57
5.3 morfizm ve grup kodları ..........................................................................................................59
5.4 alıştırmalar ...............................................................................................................................66
6 kafes yapıları ve boole cebri............................................................................................................67
6.1 kafes yapıları ve özellikleri(lattice structures) ......................................................................68
6.2 boole cebrinin özellikleri .........................................................................................................71
6.3 boole cebrinin fonksiyonları....................................................................................................71
6.4 boole ifadelerinin minimize edilmesi.......................................................................................73
6.5 alıştırmalar ...............................................................................................................................75
7 graf teorisi........................................................................................................................................76
7.1 graflar ve tanımlar....................................................................................................................76
7.2 yollar ve devreler......................................................................................................................79
7.3 grafların izomorfizmi................................................................................................................82
7.4 ağaçlar ve düzlemsel graflar....................................................................................................84
7.5 alıştırmalar ...............................................................................................................................86
8 algoritmalar ve turing makinaları ....................................................................................................87
8.1 algoritmalar ve karmaşıklık .....................................................................................................87
8.2 sonlu durumlu makinalar ve turing makinaları ......................................................................92
8.3 alıştırmalar ...................................................................................................................................

---