---

özet
yoğunluk fonksiyonel teorisi ve ab-initio pseudo potansiyel metodu ile laas ve
lap bileşikleri için nacl ve cscl yapıda, lan ve lasb bileşikleri için de sadece
nacl yapıda genelleştirilmiş gradient yaklaşımı (ggy) kullanılarak yapısal,
elektronik ve titreşimsel özellikleri araştırıldı. bu altı bileşik için hesaplanan
örgü sabiti değerlerinin, mevcut deneysel ve diğer teorik sonuçlarla uyumlu
olduğu gözlendi. hesaplanan örgü sabitleri ve bant yapısı kullanılarak
yoğunluk fonksiyonel pertürbasyon teorisi üzerine kurulu lineer tepki
yaklaşımında fonon frekansları hesaplandı. lasb bileşiğinin de hesaplanan
fonon spektrumunun mevcut deneysel değerlerle uyum içerisinde olduğu
görüldü. laas ve lap bileşiklerinin cscl yapısında ve lan bileşiğinin nacl
yapısında hesaplanan fonon frekansları kararsız çıktı.

---
içindekiler
sayfa
teşekkür................................................................................................................ vi
içindekiler ..........................................................................................................vii
çizelgelerin listesi......................................................................................... x
şekillerin listesi .............................................................................................. xi
simgeler ve kısaltmalar........................................................................... xiv
1. giriş ....................................................................................................................... 1
2. kuramsal temeller ..................................................................................... 3
2.1. etkileşme halindeki elektronlar ve çekirdek sistemi için temel eşitlikler... 3
2.1.1. born-oppenheimer yaklaşımı ................................................................ 3
2.1.2. hartree-fock yaklaşımı.......................................................................... 6
2.2. yoğunluk fonksiyonel teorisi (yft).............................................................. 7
2.2.1. thomas-fermi-dirac yaklaşımı ............................................................. 8
2.2.2. hohenberg-kohn teoremleri .................................................................. 9
2.2.3. kohn-sham yaklaşımı.......................................................................... 11
2.2.5. değiş-tokuş korelasyon potansiyeli ( xc v ) ........................................... 17
2.3. değiş-tokuş korelasyon fonksiyoneli .......................................................... 19
2.3.1. yerel yoğunluk yaklaşımı (yyy) ...................................................... 19
2.3.2. genelleştirilmiş gradient yaklaşımı (ggy) ....................................... 21
2.4. pseudopotansiyel metodu (pp) ve düzlem-dalga baz setleri ...................... 23
2.4.1. bloch teoremi ....................................................................................... 23
viii
sayfa
2.4.3. düzlem-dalga baz setleri...................................................................... 24
2.4.4. düzlem-dalga gösterimi ve kohn-sham denklemleri.......................... 25
2.4.2. pseudopotansiyel metodu (pp)............................................................. 26
2.5. katıların örgü dinamiği ................................................................................ 29
2.5.1. nacl ve cscl kristal yapıları ............................................................... 33
2.5.2. ters örgü ve brillouin bölgesi.............................................................. 35
2.6. kristallerde elektronik bant yapısı ............................................................... 38
2.7. fononlar.......................................................................................................... 41
2.7.1. iki atomlu örgüde örgü titreşimleri ...................................................... 43
2.7.2. üç boyutta kristallerin örgü titreşimleri............................................... 46
2.8. lineer tepki ve örgü dinamiği ..................................................................... 51
2.8.1. yoğunluk fonksiyonel teorisi içinde lineer tepki ................................. 54
2.8.2. fonon frekanslarının durum yoğunluğu hesaplama metodu................ 56
2.8.3. hellman-feynman teoremi................................................................... 57
3. malzeme ve kullanılan yöntem ........................................................ 59
3.1. lay (y=p, as, n ve sb) bileşiklerinin bazı özellikleri ............................... 59
3.2. düzlem dalga öz-uyum alan programı (pwscf) ...................................... 60
3.3. pwscf programının çalıştırılması ............................................................... 63
4. araştırma bulguları ve tartışma.................................................... 66
4.1. giriş ................................................................................................................ 66
4.2. lay (y=p, as, n ve sb) bileşiklerinin örgü sabiti ve yapısal
niceliklerinin hesaplanması .......................................................................... 67
4.3. lay (y=p, as, n ve sb) bileşiklerinin elektronik bant hesabı ................... 72
ix
sayfa
4.4. lay (y=p, as ve sb) bileşiklerinin fonon hesabı ....................................... 79
5. sonuç ve öneriler....................................................................................... 82
kaynaklar .......................................................................................................... 84
özgeçmiş ............................................................................................................... 90

---