---

matlab ve sımulınk kullanarak lqr ve
kutup yerleşimi metotları ile tepe vinci
kontrolü
yuksek lısans tezi

içindekiler
sayfa
simge listesi ....................................................................................................................... iv
kısaltma listesi ................................................................................................................ v
şekil listesi ........................................................................................................................ vi
önsöz...................................................................................................................................viii
özet........................................................................................................................................ ix
abstract ............................................................................................................................... x
1 giriş....................................................................................................................... 1
motivasyon ................................................................................................................................ 1
1.2 literatür taraması ................................................................................................... 1
1.3 amaç........................................................................................................................ 2
1.4 vinç çeşitleri........................................................................................................... 3
2 tepe vincini oluşturan sarkaç ve araba sisteminin
modellenmesi ................................................................................................. 5
2.1 lagrangian dinamikleri analizi.............................................................................. 5
2.2 çalışma noktası yakınında lineerleştirme............................................................. 9
2.3 sistemin transfer fonksiyonu............................................................................... 10
2.4 durum-uzay (state-space) gösterimi................................................................... 11
3 kontroledilebilirlik ve gözlenebilirlik kavramları ....... 13
3.1 kontroledilebilirlik (controllability)..................................................................... 13
3.2 gözlenebilirlik (observability)..............................................................................14
4 tip 1 servo sistemin tanımlanması .................................................... 17
4.1 integratör içeren tip 1 servo sistemin sürekli zamanda genel gösterimi.......... 17
4.2 integratör içermeyen tip 1 servo sistemin genel gösterimi ............................... 18
4.3 ayrık zamanlı integratör içermeyen type 1 servo sistemin genel gösterimi.... 20
5 durum geri besleme kontrolü............................................................ 24
5.1 kutup yerleşim metodu (pole placement) ............................................................ 24
5.1.1 yöntem1- kontroledilebilir kanonik forma dönüşüme dayalı metot ................ 26
5.1.2 yöntem 2- ackermann formülü ile k değeri hesaplanması................................ 27
5.2 dinamik ayrık zamanlı bir sistemin durum yeniden yapılandırılması-gözlemci
dizaynı (observer –estimator design) ................................................................ 29
5.2.1 deterministik prosesin kapalı çevrim tahmini ................................................... 30
iii
5.2.2 stabilite kriteri ...................................................................................................... 32
6 tepe vinci sisteminin durum uzay simulink modeli................ 34
6.1 sistemin açık çevrim cevabı ............................................................................... 34
6.2 ayrık zamanlı (discrete) durum-uzay modeli.................................................... 36
6.2.1 ayrık zamanda açık çevrim cevabı................................................................... 37
7 geribesleme kontrol sistemi tasarlanması............................... 38
7.1 amaç...................................................................................................................... 38
7.2 geribesleme kontrol sistemleri ............................................................................ 38
7.3 sistemin luenberger durum gözlemcisi tasarımı (observer design) ................ 38
7.4 kutup yerleşim metodu ile sistemin durum-uzay kontrolü............................... 49
7.4.1 sisteme integratör eklenmesi ................................................................................ 54
7.4.2 sisteme distürbans eklenmesi .............................................................................. 58
7.4.3 değişken yüklerde kutup yerleşim metodu cevabı............................................. 61
7.5 lqr yöntemi ile sistemin durum-uzay kontrolü............................................... 65
7.5.1 q11 ve q33 ağırlıklarının seçilmesi ........................................................................ 67
7.5.2 sisteme integratör eklenmesi ................................................................................ 71
7.5.2 sisteme distürbans eklenmesi .............................................................................. 73
7.5.3 değişken yüklerde lqr metodu cevabı .............................................................. 75
8 sonuçlar..........................................................................................................80
kaynaklar........................................................................................................................ 81
ekler .................................................................................................................................... 83
ek 1 örnek kutup noktaları ve zaman cevapları ............................................................ 83
ek 2 program kodları .................................................................................................... 84
özgeçmiş........................................................................................................................... 103

---